Sistemi oscillanti caotici
nov 112024
Gli argomenti trattati nel libro sono un prezioso compendio per tutti gli studenti che frequentano i corsi di elettronica per la Fisica e l'Ingegneria, in particolare quelli in cui vengono trattati i sistemi dinamici non lineari per lo studio dei fenomeni caotici. Il suo contenuto è un estratto dell'opera "Le resistenze negative" pubblicata il 3 ottobre 2024 (ISBN: 979-8341103009). La vastità degli argomenti trattati nell'opera principale consente infatti la raccolta di singole tematiche in grado di sussistere autonomamente in un contesto unico senza la necessità di dover essere aggregate attraverso un filo conduttore; ciò permette di concentrare la lettura su materie specifiche favorendo anche la riduzione del numero di pagine e di conseguenza anche i costi di stampa e di vendita al pubblico.
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I circuiti oscillanti non periodici (o caotici) derivano da sofisticati sistemi numerici elaborati a partire dal 1963 e che hanno origine in alcune considerazioni di Edward Norton Lorenz nel campo della meteorologia e che oggi invece si concentrano maggiormente sui nuovi metodi per la crittografia dei dati sensibili e sullo sviluppo di reti neurali. A differenza degli oscillatori periodici, che fanno parte dell'insieme dei circuiti fondamentali dell'elettronica di base, gli oscillatori caotici presentano una dinamica molto più complessa incentrata sull'evoluzione temporale di "traiettorie" piuttosto che sulle forme d'onda che essi producono, traiettorie che fanno parte di un sistema determinstico confinato in uno o più spazi multidimensionali chiamati "attrattori". Lorenz evidenziò che un sistema di equazioni relativamente semplice può dare come risultato un'infinita serie di soluzioni particolarmente complesse e che mostrano una forte dipendenza dai dati iniziali. In seguito altri ricercatori svilupparono questo concetto dimostrando che è possibile sintetizzare tali sistemi di equazioni attraverso circuiti elettronici, più o meno complicati, in grado di riprodurre fedelmente tali fenomeni sia in ambienti simulati che su target reali realizzando fisicamente degli oscillatori caotici con componenti di largo consumo.
I sistemi oscillanti caotici sono parte integrante dei sistemi dinamici non lineari, una materia di studio per moltissime applicazioni nell'ambito della fisica in generale, non soltanto per l'elettronica. La trattazione di tale argomento in questo libro è preceduta da una breve panoramica introduttiva focalizzata sui disturbi tipici che affliggono gli oscillatori in generale, sia quelli involontari (interferenze condotte e radiate, rumore di fase, jitter, ecc.) che quelli volontari, ovvero gli effetti dei segnali iniettati volontariamente all'interno di circuiti oscillanti allo scopo di "agganciarli" in fase su frequenze multiple o sottomultiple di quelle naturali con cui essi normalmente operano in assenza di tali impulsi, un fenomeno scarsamente noto che prende il nome di "Injection Locking". Inoltre la parte introduttiva contiene anche numerose indicazioni per sviluppare resistenze negative non lineari e alcune tecniche con cui si realizzano i circuiti convertitori di impedenza (GIC, NIC e affini), circuiti particolarmente utili già usati in passato per realizzare filtri audio ad elevata pendenza ma oggi anche i sistemi oscillanti caotici più complessi. Il libro prosegue con un'ampia parte interamente dedicata ai sistemi oscillanti non periodici e quindi "caotici". Si inizia con la definizione di “caos” e l'analisi approfondita dei tre sistemi oscillanti caotici per antonomasia, ovvero quello di Chua, quello di Lorenz e infine quello di Rössler, con tanto di analisi teorica e dei circuiti elettronici che ne simulano i comportamenti. Infine è stata inserita una selezione di altri sistemi oscillanti non lineari di nuova generazione che si conclude con l'esempio di un sistema complesso a spirali multiple (multiscroll), il tutto supportato da sintesi analitiche, schemi elettrici e simulazioni in ambienti virtuali come Simulink© di MATLAB e/o PSPICE.